In questa pagina il metodo delle corde (o della secante) è realizzato
con una funzione Php; sempre in PhP sono realizzate le [molto più complesse]
funzioni per analizzare l'equazione e per calcolare la derivata, e infine la
funzione che disegna il grafico sulla sinistra.
Vediamo la funzione PhP Corde, che è definita come metodo della classe
TEspressione che memorizza l'espressione algebrica dell'equazione e la funzione Valore
che calcola il valore dell'espressione per un dato valore della x:
function Corde($x0, $x1, $numero){
$y0 = $this->Valore($x0);
$y1 = $this->Valore($x1);
for ($conta = 0; $conta<$numero; $conta++){
$x = $x0 - $y0*($x1-$x0)/($y1-$y0);
$y = $this->Valore($x);
if ($y*$y1 > 0){
$x1 = $x; $y1 = $y;
} else {
$x0 = $x; $y0 = $y;
}
}
return $x;
}
La funzione ha tre parametri di ingresso:
- $x0: estremo inferiore dell'intervallo di ricerca della soluzione;
- $x1: estremo superiore dell'intervallo;
- $numero: numero di iterazioni richiesto;
Nel riquadro sopra è possibile provare l'algoritmo; è
consigliabile partire con un basso numero di iterazioni, p.es. 1, e quindi
aumentarlo gradualmente osservando come il risultato tende a
stabilizzarsi. Quando aumentando di 1 il numero di iterazioni si
ottiene un risultato identico al precedente si può ritenere
di aver raggiunto il massimo della precisione.
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