In questa pagina il metodo di Newton è realizzato con una funzione Php; sempre in PhP sono realizzate le [molto più complesse] funzioni per analizzare l'equazione e per calcolare la derivata, e infine la funzione che disegna il grafico sulla sinistra.

Vediamo la funzione PhP Newton:

function Newton($x0, $numero){
	$espr = $this->espr;
	$der  = $this->der;
	$y0 = $espr->Valore($x0);
	$dy0 = $der->Valore($x0);
	for ($conta = 0; $conta<$numero; $conta++){
		$x = $x0 - $y0/$dy0;
		$y0 = $espr->Valore($x);
		$dy0 = $der->Valore($x);
		$x0 = $x;
	}
	return $x;
}

La funzione ha due parametri di ingresso:

• $x0 : valore iniziale di x;
• $numero: numero di iterazioni richiesto;

e inoltre usa le due classi $espr e $der che contengono la funzione primitiva e la derivata (calcolata a parte); la funzione Valore calcola il valore dell'espressione.

Nel riquadro sopra è possibile provare l'algoritmo; è consigliabile partire con un basso numero di iterazioni e quindi aumentarlo gradualmente osservando come il risultato tende a stabilizzarsi. Quando aumentando di 1 il numero di iterazioni si ottiene un risultato identico al precedente si può ritenere di aver raggiunto il massimo della precisione.

Si osserverà che l'algoritmo di Newton converge molto più velocemente di quello delle corde.

---

Altri algoritmi PhP

• Il metodo della bisezione
• Il metodo delle corde (o della secante)