La formula dei trapezi nasce come formula per il calcolo approssimato di aree, ed è pertanto utile anche per il calcolo dell'integrale definito di una funzione in un intervallo, alla sola condizione di saper calcolare la funzione in tutto l'intervallo.
L'intervallo $[a, b]$ viene diviso in $n$ intervalli di ampiezza $h$, dove $x_0 = a$ e $x_n = b$ La formula assume la forma:
$$ \int_a^b{f(x){dx}} \approx h \left(\frac{f(x_0)}{2} + f(x_1) + f(x_2) + ... + \frac{f(x_n)}{2} \right) $$
Per esempio, vogliamo approssimare la parabola $x^2-4$ tra $-2$ e $+2$ con passo $h=1$ e quindi quattro trapezi:
$$ \int_{-2}^{+2}{{x^2-4}{dx}} \approx 1 \left(\frac{0}{2} - 3 - 4 - 3 - \frac{0}{2} \right) = -10$$
che è già abbastanza vicino al valore esatto che è $-\frac{32}{3} = -10,666...$; usando passo $0,5$ e otto trapezi, la formula dà:
$$ \int_{-2}^{+2}{{x^2-4}{dx}} \approx 0,5 \left(0 - 1,75 - 3 - 3,75 - 4 - 3,75 - 3 - 1,75 - 0 \right) = -10,5 $$
già molto più vicino al valore vero; riducendo sempre più il passo, l'approssimazione si avvicina sempre più al vero. Poiché qui la curva ha la concavità verso l'alto, si trova sempre sotto i lati obliqui dei trapezi, e quindi l'approssimazione è sempre per difetto.
Questa formula può facilmente tradursi in un algoritmo in un qualsiasi linguaggio di programmazione; si veda la pagina PhP.